Сайт в процессе наполнения. Архив всех прошедших курсов доступен на старой версии сайта по адресу old.compsciclub.ru
Город: Санкт-Петербург Казань Язык: Русский English

Дополнительные главы теории паросочетаний
Весна 2010, посмотреть все семестры

Запишитесь на курс, чтобы получать уведомления и иметь возможность сдавать домашние задания. Для записи требуется регистрация на сайте.
Перейти к регистрации Войти

Помимо стандартных результатов, которые обычно упоминаются в курсах по комбинаторной оптимизации, будут рассказаны не столь хорошо известные, но красивые аспекты этой теории. Будут приведены как классические, так и совсем свежие результаты данной области. Предварительный список тем:

  1. Простейшие факты и определения. Паросочетания, вершинные покрытия, двойственность. Минимакасная формула Кёнига-Эгервари для двудольного случая. Теорема Холла. Алгоритм построения максимального паросочетания.
  2. Реберные раскраски двудольных графов и их связь с паросочетаниями.
  3. Совершенные паросочетания в регулярных двудольных графах, быстрый алгоритм их построения. Применение к реберным раскраскам. Выделение регулярных и почти-регулярных подграфов в регулярных графах.
  4. Недвудольные паросочетания: формула Татта-Бержа, алгоритм Эдмондса. Теорема Петерсена.
  5. Структура максимальных паросочетаний, структурная теорема Эдмондса-Галлаи.
  6. 2-паросочетания. 2-парсочетания с ограничениями. Минимаксные формулы и быстрые алгоритмы их нахождения максимальных 2-паросочетаний без треугольников в общем и регулярном случае. Алгебраические алгоритмы поиска максимальных паросочетаний.

Видео лекций: https://www.lektorium.tv/course/22771