Теорема Зяблова и Пинскера о существование линейного кода размерности $ k $ с кодовыми словами длины $ n $, допускающего декодирование списком размера $ O(1) $ на расстоянии $ e $ (достаточное условие $ V(n,e)<2^{(1-\varepsilon)(n-k)} $ для произвольного $ \varepsilon>0 $). Коммуникационная задача передачи $ n $-битного $ x $ от Алисы к Бобу при условии, что Бобу заранее известно некоторое $ y $ на расстоянии $ \alpha n $ от $ x $. Нижняя оценка коммуникационной сложности $ h(\alpha)n-o(n) $ (для $ \alpha<1/2 $). Детерминированный 3-раундовый детерминированный коммуникационный протокол с коммуникационной сложностью $ h(\alpha)n+o(n) $ для $ \alpha<1/2 $.