Теорема о переделывании общего источника в частный с увеличением сложности на $ O(\log n): R_{\epsilon+\delta}(f) $ не превосходит $ R^{pub}_{\epsilon}(f)+O(\log n-\log \delta)) $. Нижняя оценка $ R^{pub}_{\epsilon}(f) $ методом трудных распределений вероятностей на входных парах. Неоднородность (discrepancy) функции для данного распределения и оценка трудности распределения через неоднородность. Линейная нижняя оценка для $ R^{pub}_{\epsilon}(IP) $. Нижняя оценка для неоднородности предиката DISJ: для любого распределения $ \mu $ выполнено $ disc_\mu(DISJ) n > 1 $.