Планарные и плоские графы. Формула Эйлера и следствия из нее. Понятие двойственного графа. Критерий раскрашиваемости стран в 2 цвета. Раскраска вершин планарного графа в 5 цветов. Гипотеза о четырех красках: формулировка, эквивалентность Тейта (б/д), обсуждение компьютерного доказательсва. Теорема Куратовского (б/д).