Город: Санкт-Петербург Новосибирск Казань Язык: Русский English

Введение в модальную логику


Модальная логика – одна из самых популярных областей математической логики, которая возникла примерно в то же время, что и сама математическая логика, в начале 20 века. Изначально, модальности в логике, такие как, необходимость или возможность, имели ско- рее философскую мотивировку, нежели чем сугубо математическую, но в 1960-1970-е годы эта область из философской логики развилась в самостоятельную математическую дисциплину, снабженной не самым тривиальным и при этом довольно красивым техническим аппаратом. К настоящему моменту, модальная логика может быть использована в изучении таких математических структур, как графы и топологические пространства. Модальная ло- гика нашла свое применение и в более прикладных областях, таких как, computer science, искуственный интеллект, теория игр, лингвистика и представление знаний.

Целью данного курса является знакомство с базовыми понятиями и результатами в области модальной логики и базовой техникой: модели и шкалы Крипке, p-морфизмы, порожденные подмодели, фильтрация.

В качестве предварительных знаний желательно иметь представление о классической логике высказываний, логики предикатов и о базовых понятиях теории вычислимости, которые, впрочем, по мере возможности, будут напоминаться слушателям.

Прочтения курсов

Семестр
осень 2019