Конусы и целые точки в них, базисы Гильберта. Существование конечного базиса Гильберта у любого рационального конуса. Всякий рациональный полиэдр задается TDI-системой, а всякий целочисленный -- TDI-системой с целочисленной правой частью. Максимальный размер цепи равен минимальному покрытию антицепями, обобщение на взвешенный случай. Доказательство свойства TDI для системы, задающей политоп цепей.:,,