City: Санкт-Петербург Новосибирск Казань Language: Русский English

Теоретико-числовые алгоритмы и криптография
Санкт-Петербург / autumn 2019, посмотреть все семестры

Enroll in the course to get notifications and to be able to submit home assignments.
Register to enroll now Login

Курс будет покрывать следующие темы:

  1. Предварительные сведения из теории чисел (китайская теорема об остатках, теорема Вильсона, малая теорема Ферма, функция и теорема Эйлера, квадратичные вычеты, показатель числа по модулю, первообразный корень).
  2. Простейшие криптосистемы и их взлом
  3. Зачем все это нужно (схема Диффи-Хеллмана, шифры Шамира и Эль-Гамаля, RSA, функция Рабина).
  4. Проверка чисел на простоту (вероятностные тесты, числа Кармайкла).
  5. Доказательство простоты и построение больших простых чисел .
  6. Дискретное логарифмирование (шаг младенца-шаг великана, алгоритм Полига-Хеллмана, алгоритм исчисления порядка).
  7. Электронные протоколы для популярных задач (разделение секрета, ставки, жребий, раздача карт, аутентификация, электронная подпись и т.д.).
  8. Факторизация целых чисел (метод Ферма, метод Шермана-Лемана, ро-метод Полларда, алгоритм Полларда-Штрассена, метод квадратичного решета).
  9. Выбор параметров в RSA

Date and time Class|Name Venue|short Materials
07 December
17:15–18:45
Лекция, lecture ПОМИ РАН No
07 December
19:00–20:30
Лекция, lecture ПОМИ РАН No
08 December
11:15–12:45
Лекция, lecture ПОМИ РАН No
08 December
13:00–14:30
Лекция, lecture ПОМИ РАН No
08 December
15:30–17:00
Лекция, lecture ПОМИ РАН No
14 December
17:15–18:45
Лекция, lecture ПОМИ РАН No
15 December
11:15–12:45
Лекция, lecture ПОМИ РАН No
15 December
13:00–14:30
Лекция, lecture ПОМИ РАН No