Город: Санкт-Петербург Новосибирск Казань Язык: Русский English

Теоретико-числовые алгоритмы и криптография
Санкт-Петербург / осень 2019, посмотреть все семестры

Запишитесь на курс, чтобы получать уведомления и иметь возможность сдавать домашние задания. Для записи требуется регистрация на сайте.
Перейти к регистрации Войти

Курс будет покрывать следующие темы:

  1. Предварительные сведения из теории чисел (китайская теорема об остатках, теорема Вильсона, малая теорема Ферма, функция и теорема Эйлера, квадратичные вычеты, показатель числа по модулю, первообразный корень).
  2. Простейшие криптосистемы и их взлом
  3. Зачем все это нужно (схема Диффи-Хеллмана, шифры Шамира и Эль-Гамаля, RSA, функция Рабина).
  4. Проверка чисел на простоту (вероятностные тесты, числа Кармайкла).
  5. Доказательство простоты и построение больших простых чисел .
  6. Дискретное логарифмирование (шаг младенца-шаг великана, алгоритм Полига-Хеллмана, алгоритм исчисления порядка).
  7. Электронные протоколы для популярных задач (разделение секрета, ставки, жребий, раздача карт, аутентификация, электронная подпись и т.д.).
  8. Факторизация целых чисел (метод Ферма, метод Шермана-Лемана, ро-метод Полларда, алгоритм Полларда-Штрассена, метод квадратичного решета).
  9. Выбор параметров в RSA

Дата и время Название Место Материалы
07 декабря
17:15–18:45
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет
07 декабря
19:00–20:30
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет
08 декабря
11:15–12:45
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет
08 декабря
13:00–14:30
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет
08 декабря
15:30–17:00
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет
14 декабря
17:15–18:45
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет
15 декабря
11:15–12:45
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет
15 декабря
13:00–14:30
Лекция, лекция ПОМИ РАН Нет