Вероятностные конструкции и рассуждения очень часто используются в различных разделах теоретической информатики: при построении и анализе алгоритмов, в теории кодирования, в теории сложности, вычислительной криптографии и пр. В курсе мы познакомимся с основными вероятностными методами, которые применяются в теоретической информатике, и продемонстрируем эти методы на различных интересных примерах. В курсе будет много результатов из различных областей теоретической информатики, но акцент будет сделан на методы. Не все рассмотренные в курсе результаты будут вероятностными, иногда вероятность используется неявно. Акцент будет сделан на построение и использование псевдослучайных конструкций, таких как как \(k\)-независимое множество, попарно-независимые хеш-функции, сэмплеры, хиттеры, экспандеры, экстракторы, \(\epsilon\)-смещенное множество. Для понимания курса требуется знание основ алгебры (многочлены, поля, линейные пространства, собственные числа), знание основ теории вероятностей будет полезно, но все нужные понятия и факты из теории вероятностей будут напоминаться по мере необходимости.
Содержание курса основано на курсе О. Голдрейха Randomized methods in computations.
